Có bạn nhờ tôi bài toán như sau
Bài toán. Chứng minh rằng, với mỗi số nguyên dương $a$ sẽ có vô số nghiệm nguyên dương của phương trình\[\frac{{x + y + 1}}{y} + \frac{{y + a}}{x} = 4.\]
Tôi có lời giải như sau
Read the rest of this entry »You are currently browsing articles tagged Vành bậc 2.
Tình cờ, mình nhìn thấy cái bài này trên THTT, nội dung như sau đây
Bài toán. Cho $n$ là một số nguyên dương, chứng minh rằng phải có $3^{n+1}$ bé hơn số ${\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^{{3^n}}} + {\left( {\frac{{3 – \sqrt 5 }}{2}} \right)^{{3^n}}}$, đồng thời cái số đó sẽ chia hết cho $3$.
Read the rest of this entry »Tags: Định Giá p-adic, Đồng Dư, ideal, LTE, Số Học, Vành bậc 2
Tình cờ gặp bài toán sau.
Bài toán. Cho dãy số $\left(x_n\right)_{n\in\mathbb N}$ trong đó $x_0=1,\,x_1=3$ và với số tự nhiên $n$ bất kỳ, ta luôn có ${x_{n + 2}} = 6{x_{n + 1}} – {x_n}$. Chứng minh rằng, nếu $k$ là số nguyên dương và $p$ là ước nguyên tố của $x_{2^k}$ thỏa mãn $p\equiv 1\pmod 4$, thì $2^{k+2}\mid (p-1)$. Read the rest of this entry »
Tags: ideal, Vành bậc 2
Phản Hồi