Đây là bản dịch tiếng Việt của 8 bài toán Số Học ở IMO Shortlist 2017, lời giải các bài toán sẽ được sớm bổ xung.
P1. Với mỗi số nguyên dương $a_0$ lớn hơn $1$, ta xác định dãy số $\left\{a_n\right\}_{n\in\mathbb N}$ bởi công thức truy hồi$$a_{n+1} =
\begin{cases}
\sqrt{a_n} & \text{nếu }\; \sqrt{a_n} \in\mathbb Z, \\
a_n + 3 & \text{nếu}\;\sqrt{a_n} \notin\mathbb Z.
\end{cases}
$$Xác định các giá trị $a_0$ sao cho tồn tại một số $A$ thỏa mãn $a_n=A$ với vô số giá trị $n$. Read the rest of this entry »
Phản Hồi