Dân AnNam mình có truyền thống làm ít-hít nhiều, cứ nói đến thưởng cái gì là cãi vã toán loạn. Nên có lẽ, chúng ta cần quan tâm đến bài toán rất thực tế sau
Bài toán chia phần thưởng. Có $m$ phần thưởng khác nhau. Hỏi, có bao nhiêu cách chia chúng cho $n$ người sao cho ai cũng sẽ được ít nhất một phần thưởng?
Gọi $N(m,\,n)$ là số cách chia thưởng khác nhau, rõ ràng khi mà $m<n$ thì do số phần thưởng không đủ cho nên $N(m,\,n)=0$. Do vậy, ta chỉ cần xét tình huống $m\ge n$. Nếu như không quan tâm đến tình huống bất công, tức là ai đó sẽ chẳng nhận được phần thưởng gì, khi đó ta có bài toán rất dễ sau đây Read the rest of this entry »
Phản Hồi