You are currently browsing the monthly archive for Tháng Tư 2021.
Bài toán sau, nói về đồng dư trên $\mathbb Q$ và thương Fermat trên đó.
Bài toán. Cho $p$ là một số nguyên tố lẻ, các số nguyên dương $m$ và $n$ thỏa mãn\[1 + \frac{1}{{{2^{p – 1}}}} + \ldots + \frac{1}{{{{\left( {p – 1} \right)}^{p – 1}}}} = \frac{m}{n}.\]Chứng minh rằng $(p-2)!m+n$ chia hết cho $p^2$.
Nó có lời giải như sau
Read the rest of this entry »Tags: Đồng Dư, ideal, Thương Đồng Dư
Bài toán sau đây ở một đề thi, nội dung là
Bài toán 1. Cho $2021$ số thực dương $a_1,\,a_2,\,\ldots,\,a_{2021}$ và $F$ là tập con của $\mathbb R$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây
Chứng minh rằng, $a_k\in F$ với mỗi chỉ số $k$.
Bài toán này, có lẽ được mở rộng ra từ bài
Read the rest of this entry »Tags: Mở rộng trường
Phản Hồi