You are currently browsing the monthly archive for Tháng Tư 2020.
Bài toán mà Hải Thanh hỏi.
Bài toán. Tìm min của $f(x)=6x_1+x_2+x_3+3x_4+x_5-x_6$, với ràng buộc $x_i\ge 0$ với $i=\overline{1,\,6}$ và\[\left\{ \begin{array}{l}
– {x_1} + {x_2} – {x_4} + {x_6} = 15\\
2{x_1} – {x_3} + 2{x_6} = – 9\\
4{x_1} + 2{x_4} + {x_5} – 3{x_6} = 2
\end{array} \right.\] Read the rest of this entry »
Tags: Bài Tập Vặt
Có rất là nhiều các chứng minh cho sự vô hạn của tập các số nguyên tố, ngây thơ-sơ cấp có mà 18+ cũng nhiều. Bạn nào mà tham lam, thì lên Arxiv kiếm cái bài EUCLID’S THEOREM ON THE INFINITUDE OF PRIMES: A HISTORICAL SURVEY OF ITS PROOFS . Ở bài viết nhỏ này, tôi xin trình bày lại một chứng minh mà tôi biết. Nó đã được đăng trên tạp chí Mathematics Magazine, và tác giả của nó là Haydar Goral, một bác bên Thổ Nhĩ Kỳ, nội dung như sau đây. Read the rest of this entry »
Tags: Định Giá p-adic, metric, ultrametric
Trong cái đề thi minh hoạ cho đề thi THPT QG của bộ Dục, có bài toán sau đây.
Bài toán 1. Cho $f(x)$ là một hàm liên tục trên $\mathbb R$ và thỏa mãn \[xf\left( {{x^3}} \right) + f\left( {1 – {x^2}} \right) = – {x^{10}} + {x^6} – 2x,\quad \forall {\mkern 1mu} x \in \mathbb R.\]Tính tích phân $I=\displaystyle{\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx.}}$
Chép như thế, là chưa có đầy đủ, bởi vì dưới nội dung đã nêu theo đề gốc còn 4 cái đáp án A, B, C, D cho các cháu học sinh chúng nó chọn. Mình không quan tâm cái đó, và vì tính tích phân chậm, nên cái mình quan tâm là bài toán sau. Read the rest of this entry »
Tags: Bài Tập Vặt, Dãy Số, Phương Trình Hàm
Đọc sách gặp một vấn đề khá thú vị, nên tôi trình bày ra đây.
Cho $f,\,g:\;\mathbb R\to\mathbb R$ là các hàm có đạo hàm (khả vi) trên khắp $\mathbb R$, khi đó thì chắc chắn $f(x)+g(x)$ cũng là một hàm có đạo hàm trên $\mathbb R$, và ta có công thức\[{f^\prime }\left( x \right) + {g^\prime }\left( x \right) = {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)^\prime }.\] Câu hỏi rất lăn tăn và hồn nhiên đặt ra là: Khi mà đã sẵn có $f^\prime(x)$ và $g^\prime(x)$ trên khắp $\mathbb R$, thì liệu có luôn tồn tại hay không một hàm $h(x)$ cũng khả vi trên khắp $\mathbb R$ để sao cho với mỗi số thực $x$ ta đều có đẳng thức $$f^\prime(x)g^\prime(x)=h^\prime(x)?$$
Trong tình huống $f$ và $g$ khả vi liên tục trên $\mathbb R$, câu trả lời ắt là tầm thường. Read the rest of this entry »
Phản Hồi