Thương Đồng Dư

You are currently browsing articles tagged Thương Đồng Dư.

Trong Shortlist IMO 2001 có bài toán

Bài toán. Cho số nguyên tố $p$ lớn hơn $5$, chứng minh rằng có một phần tử $a$ của nhóm các ước của đơn vị mod $p$ (tức là $a\in\mathcal U_p=\{1,\,2,\,\ldots ,\,p-1\}$), sao cho\[{v_p}\left( {{a^{p – 1}} – 1} \right) = {v_p}\left( {{{\left( {a + 1} \right)}^{p – 1}} – 1} \right) = 1.\]Đây là một bài toán có lời giải dùng đến thương đồng dư khá thú vị, như sau Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,