Định lý 10.1. Nếu $n>1$ và $a^{n}-1$ là một số nguyên tố, thì lúc đó $a=2$ và $n$ là một số nguyên tố. Read the rest of this entry »
You are currently browsing articles tagged Số Hoàn Hảo.
Tags: Số Fermat, Số Hoàn Hảo, Số Học, Số Mersenne, Số Nguyên Tố
Ở trong bài viết này, tôi muốn giới thiệu cho các bạn một loại số đặc biệt. Đó là các số hoàn hảo, cùng với đó là các tính chất thú vị của nó.
Định lý 9.1. Ký hiệu $\sigma (n)$ là tổng các ước số của $n$. Nếu $n=p_1^{a_1}\ldots p_s^{a_s}$, lúc đó \[\sigma (n) = \dfrac{{{p_1}^{{a_1} + 1} – 1}}{{{p_1} – 1}} \ldots \dfrac{{{p_s}^{{a_s} + 1} – 1}}{{{p_s} – 1}}.\]
Chứng minh. Tất cả những ước số của $n$ có dạng \[p_1^{x_1}\ldots p_s^{x_1},\,\quad 0\le x_1\le a_1,\,\ldots,0\le x_s\le a_s.\] Từ đó ta có Read the rest of this entry »
Tags: Định Lý Euler, Hàm Nhân Tính, Hàm Số Học, Hàm Tổng Các Ước Số, Số Hoàn Hảo, Số Học
Phản Hồi