Hàm Lồi

You are currently browsing articles tagged Hàm Lồi.

Bài toán dưới đây là bài 1 trong đề VMO 2018, nói chung là một bài cho điểm.

Bài toán. Cho dãy số $\left\{x_n\right\}_{n\in\mathbb Z^+}$ xác định bởi công thức truy hồi $x_1=2$ và
\[{x_{n + 1}} = \sqrt {{x_n} + 8} – \sqrt {{x_n} + 3}\quad\forall\,n\in\mathbb Z^+ .\]

  1. Chứng minh rằng dãy đã cho hội tụ và tính giới hạn.
  2. Chứng minh rằng
    \[n \le {x_1} + {x_2} + \ldots + {x_n} \le n + 1\quad\forall\,n\in\mathbb Z^+ .\]
    Dưới đây là lời giải của tôi. Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,