Chúng ta quan tâm đến khái niệm sau.
Định nghĩa. Một đa thức $f(x)$ với biến $x$ được gọi là Đa thức giá trị nguyên khi và chỉ khi nó nhận giá trị nguyên khi $x$ là số nguyên.
Ví dụ. Các đa thức có hệ số nguyên là những đa thức giá trị nguyên. Tuy nhiên có những đa thức có hệ số không là số nguyên nhưng vẫn là đa thức giá trị nguyên, chẳng hạn đa thức sau đây \[\dbinom{x}{r} = \dfrac{{x(x – 1) \ldots (x – r + 1)}}{{r!}}.\]Ta kí hiệu $f(x+1)-f(x)=\Delta f(x)$ và có khẳng định sau. Read the rest of this entry »
Phản Hồi