Tháng Mười 2023

You are currently browsing the monthly archive for Tháng Mười 2023.

Định lý Con Nhím

19/10/2023 in Số Học by Mr 2M | No comments

Có người đồng nghiệp nhờ tôi chứng minh giúp định lý sau đây

Định lý Con Nhím. Cho tứ diện $ABCD$, chứng minh rằng tổng các vector pháp tuyến diện tích của các mặt tứ diện hướng ra phía ngoài bằng vector 0.

Read the rest of this entry »

Đa thức bất khả quy

12/10/2023 in Số Học by Mr 2M | No comments

Tình cờ gặp bài toán sau, nên ngồi vã thử phát

Bài toán. Cho $p$ là một số nguyên tố dạng $4k+3$, các số nguyên $a,\,b$ thỏa mãn $$\min\left\{v_p(a),\;v_p(b-1)\right\}=1.$$ Chứng minh rằng, $f(x)=x^{2p}+ax+b$ bất khả quy ở trên $\mathbb Z[x]$.

Read the rest of this entry »