Tháng Mười Một 2019

You are currently browsing the monthly archive for Tháng Mười Một 2019.

Cá nhân tôi nghĩ rằng, khởi đầu của Số Học có lẽ là từ sự nhận thức của con người về tập hợp số tự nhiên $\mathbb N$, về bản năng thì điều này rất.. tự nhiên do nhu cầu đếm. Tuy nhiên, đưa ra một định nghĩa đàng hoàng về $\mathbb N$ là một điều khó khăn. Ở đây, chúng ta sẽ xây dựng $\mathbb N$ dựa trên hệ tiên đề Peano, như sau đây.

Hệ tiên đề Peano cho tập số tự nhiên.  Chúng ta thừa nhận sự tồn tại của tập hợp các số tự nhiên $\mathbb N$, mà trên đó xác định một quan hệ gọi là “liền sau”, thỏa mãn cả bốn tiên đề dưới đây. Read the rest of this entry »

Tags: , ,

Trong đề thi chọn đội VMO của Khánh Hòa, có bài toán sau đây

Bài toán 1. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $n$, đều tồn tại duy nhất một cặp số nguyên dương $(a,\,b)$ sao cho \[n = a + \frac{{\left( {a + b – 1} \right)\left( {a + b – 2} \right)}}{2}.\]

Bài toán này, nhìn bề ngoài rõ ràng là một bài Số Học, và ta cũng có những lời giải thuần Số Học cho nó. Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,