Tháng Năm 2019

You are currently browsing the monthly archive for Tháng Năm 2019.

Bài toán. Cho hình chóp $S.ABC$ có\[SA = a;{\mkern 1mu} \,SB = b;{\mkern 1mu} \,SC = c;\,\widehat {BSC} = \alpha ;\,\widehat {CSA} = \beta ;\,\widehat {ASB} = \gamma \]Tính thể tích của hình chóp $S.ABC$? Read the rest of this entry »

Tags: , ,

Bài toán. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $$M=|17\cos x+19\sin x|+|11\cos x+23\sin x|.$$

Lời giải. Xét các số phức $$z=\cos x+i\sin x,\quad \alpha =11-23i,\quad \beta=17-19i.$$Đặt $e=\frac{\beta}{\alpha}$, ta có $|e|=1$ và có các biến đổi-đánh giá sau Read the rest of this entry »

Tags: , ,

Bài toán. Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $s_n$ là số cặp số nguyên $(x,\,y)$ thỏa mãn \[x^2+y^2\le n^2.\]Ở đây, nếu $a\ne b$ thì hai cặp $(a,\,b)$ và $(b,\,a)$ gọi là khác nhau, tính $\lim\dfrac{\sqrt{s_n}}{n}$. Read the rest of this entry »

Tags: , ,